複利とは？仕組み・計算方法・単利との違い・72の法則をわかりやすく解説
複利の仕組みを基礎から解説。単利との違い・複利の計算式・72の法則・複利効果を最大化する方法・NISA/iDeCoでの活用法まで、図解と計算例でわかりやすく説明します。
簡易複利計算（概算確認用）
複利とは何か
複利とは、元本に加えて発生した利息（運用益）にも次の期間の利息が付く仕組みです。「利息が利息を生む」ことから雪だるまのように資産が増加します。
| 年数 | 単利（利息は元本のみ） | 複利（利息にも利息が付く） | 差額 |
|---|---|---|---|
| 1年目 | 105万円 | 105万円 | 0万円 |
| 5年目 | 125万円 | 128万円 | 3万円 |
| 10年目 | 150万円 | 163万円 | 13万円 |
| 20年目 | 200万円 | 265万円 | 65万円 |
| 30年目 | 250万円 | 432万円 | 182万円 |
複利の計算式
| 種別 | 計算式 | 100万円・5%・20年の例 |
|---|---|---|
| 複利（年次） | 元本 × (1 + 年利)^年数 | 100 × (1.05)^20 ≒ 265万円 |
| 複利（月次） | 元本 × (1 + 年利/12)^(12×年数) | 100 × (1.00417)^240 ≒ 271万円 |
| 単利 | 元本 × (1 + 年利 × 年数) | 100 × (1 + 0.05 × 20) = 200万円 |
72の法則：元本が2倍になるまでの年数
「72 ÷ 年利（%）」でおおよその2倍達成年数がわかります。
| 年利 | 2倍達成（72の法則） | 実際の複利計算 | 代表的な活用例 |
|---|---|---|---|
| 1% | 72年 | 69.7年 | 定期預金・国債 |
| 3% | 24年 | 23.4年 | 債券・バランスファンド |
| 5% | 14.4年 | 14.2年 | インデックス投信 |
| 7% | 10.3年 | 10.2年 | 全世界株式・S&P500 |
| 10% | 7.2年 | 7.3年 | 高成長株・新興国株 |
3倍・4倍になる年数も同じ考え方で概算できます。114の法則（114 ÷ 年利）が3倍、144の法則（144 ÷ 年利）が4倍の目安です。年利6%なら2倍は12年・3倍は19年・4倍は24年が目安になります。
単利と複利の違い（早見比較）
| 比較項目 | 単利 | 複利 |
|---|---|---|
| 仕組み | 元本のみに利息 | 元本＋利息の合計に利息 |
| 計算式 | 元本 × (1 + 年利 × 年数) | 元本 × (1 + 年利)^年数 |
| 100万円・5%・20年 | 200万円 | 265万円 |
| 100万円・5%・30年 | 250万円 | 432万円 |
| 2倍になる年数（5%） | 20年（100÷5） | 約14.4年（72の法則） |
| 身近な商品例 | 一部の定期預金・社債 | 投資信託（再投資）・NISA |
複利効果を最大化する3つのポイント
- 早く始めて長く続ける：複利は時間が最大の味方。20年と30年では最終資産に大きな差が出ます。
- 利益を引き出さず再投資する：NISA口座では運用益非課税で再投資可能。税引き後リターンが複利に効いてきます。
- 低コスト商品を選ぶ：信託報酬が年0.1%と0.5%では30年後の資産に数十万円〜百万円単位の差が生まれます。
複利が活きる金融商品
- 分配金再投資型の投資信託（インデックスファンド）
- NISA（成長投資枠・つみたて投資枠）—運用益が非課税
- iDeCo（個人型確定拠出年金）—掛金が所得控除＋運用益非課税
複利効果を活かすにはNISA口座を活用しよう
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よくある質問
複利とは何ですか？
元本に加えて発生した利息（運用益）にも次の期間の利息が付く仕組みです。「利息が利息を生む」複利効果により、長期・高利回りほど資産増加ペースが加速します。
72の法則とは何ですか？
「72 ÷ 年利（%）」で元本が2倍になるおおよその年数を求める法則です。年利6%なら72÷6＝12年、年利3%なら24年が目安です。
複利効果を最大化するにはどうすればいいですか？
①できるだけ早く始める ②利益を引き出さずNISA口座で非課税再投資 ③低コスト（信託報酬0.1〜0.2%台）の商品を選ぶ、の3点が重要です。
単利と複利ではどちらがお得ですか？
長期運用では複利が大幅にお得です。元本100万円・年利5%・30年で、単利250万円に対し複利は約432万円と約182万円の差が生じます。短期（1年未満）では差はほぼありません。
72の法則はなぜ72を使うのですか？
72は1〜10%程度の利率において自然対数ln(2)≒0.693の逆数に近い値で、かつ多くの利率で割り切れる数値（1/2/3/4/6/8/9/12で割り切れる）です。より精密な計算では69.3を使いますが、暗算しやすいことから72が広く使われています。
114の法則・144の法則とは何ですか？
114の法則は「114 ÷ 年利（%）」で元本が3倍になるまでの年数の目安、144の法則は「144 ÷ 年利（%）」で4倍になる年数の目安です。年利6%なら3倍は19年、4倍は24年が目安です。
身近な金融商品で単利・複利はどう見分けられますか？
分配金を再投資するタイプの投資信託は複利効果が働きます。毎回分配金を受け取るタイプは単利に近い効果です。NISAで積立インデックスファンドを保有し分配金を再投資するのが複利効果を最大化しやすい方法です。
単利でも元本が2倍になりますか？
単利で2倍になる年数は「100% ÷ 年利（%）」で求められます。年利5%なら20年です。複利では72の法則より約14.4年で2倍になるため、複利の方が約6年早く2倍になる計算です。
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本ページの計算例は概算値です。将来の運用成果を保証するものではありません。投資は自己責任で行い、具体的な判断はファイナンシャルプランナーにご相談ください。
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